10．求函數(shù)y=$\frac{\sqrt{5x-2}}{x}$的值域．

分析 利用換元法和基本不等式求函數(shù)的值域即可．

解答 解：設(shè)$\sqrt{5x-2}$=t，t≥0，
則x=$\frac{1}{5}$（t2+2），
當(dāng)t=0時，y=0，
當(dāng)t＞0時，
∴y=$\frac{\sqrt{5x-2}}{x}$=$\frac{t}{\frac{1}{5}（{t}^{2}+2）}$=$\frac{5}{t+\frac{2}{t}}$≤$\frac{5}{2\sqrt{t•\frac{2}{t}}}$=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$，當(dāng)且僅當(dāng)t=$\sqrt{2}$時取等號，
∴函數(shù)y=$\frac{\sqrt{5x-2}}{x}$的值域[0，$\frac{5\sqrt{2}}{4}$]

點評 本題考查了函數(shù)值域的求法，關(guān)鍵是換元，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)隨機變量X～N（2，σ2），若P（X≤0）=0.1，則P（2≤X＜4）=（　�。�
A．0.1B．0.2C．0.4D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．正四面體A-BCD中，E為BC中點，F(xiàn)為直線BD上一點，則平面AEF與平面ACD所成二面角的正弦值的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{3}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知兩曲線的參數(shù)方程為C1：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosθ\\ y=sinθ\end{array}$，（θ為參數(shù)）；C2：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{5}{4}{t^2}\\ y=t\end{array}$，（t為參數(shù)），且兩曲線的交點為A，B兩點．
（1）求兩曲線的普通方程以及線段AB的長度；
（2）若點P在曲線C1上，且△PAB的面積為$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，求點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$+|x+a|．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{2}{3}$，1]時，f（x）≤x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，已知BC=6，C=45°，cosA=$\frac{4}{5}$，則△ABC的面積為21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如果函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+{e}^{x}}$+a是奇函數(shù)，則實數(shù)a=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某時間段車流量與PM2.5濃度的數(shù)據(jù)如表：
時間周一周二周三周四周五
車流量x（萬輛）100102108114116
濃度y（微克）7880848890
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y與x的線性回歸方程是（　�。�
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b•$\overline{x}$；參考數(shù)據(jù)：$\overline{x}$=108，$\overline{y}$=84．
A．$\hat y$=0.62x+7.24B．$\hat y$=0.72x+6.24C．$\hat y$=0.71x+6.14D．$\hat y$=0.62x+6.24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=x2-alnx在x=1處取極值，則a=2．

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同步練習(xí)冊答案