18．已知m，n是兩條不同的直線，α是平面，則下列命題中是真命題的是（　　）
A．若m∥α，m∥n，則n∥αB．若m⊥α，n⊥α，則m∥nC．若m∥α，m⊥n，則n∥αD．若m⊥α，n⊥m，則n∥α

分析 根據(jù)空間直線與平面，直線與直線判定定理及性質(zhì)定理，以及幾何特征，我們逐一對題目中的四個命題進行判斷，即可得到答案．

解答 解：對于A，若m∥α，m∥n，則n∥α或n?α，假命題；
對于B，若m⊥α，n⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可得m∥n，真命題；
對于C，若m∥α，m⊥n，則n與α位置關(guān)系不確定，假命題；
對于D，若m⊥α，n⊥m，則n∥α或n?α，假命題，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間中線面關(guān)系的定義、判定、性質(zhì)及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知△ABC中，3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A，則sin（A+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若復數(shù)z=$\frac{2+i}{1+i}$，其中i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z的虛部是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知（a-i）2=-2i，其中i是虛數(shù)單位，a是實數(shù)，則|ai|=（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么△ABC的外接圓面積與內(nèi)切圓面積的比值為（　�。�
A．4B．2C．$\sqrt{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{_{1}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和雙曲線 $\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{_{2}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）的一個交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點，∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則$\frac{_{1}}{_{2}}$的值是（　�。�
A．3B．-3C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知命題q：?x∈R，x2＞0，則（　　）
A．命題￢q：?x∈R，x2≤0為假命題B．命題￢q：?x∈R，x2≤0為真命題
C．命題￢q：?x∈R，x2≤0為假命題D．命題￢q：?x∈R，x2≤0為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．化簡$\frac{sin\frac{α}{2}+cos\frac{α+β}{2}sin\frac{β}{2}}{cos\frac{α}{2}-sin\frac{α+β}{2}sin\frac{β}{2}}$=tan$\frac{α+β}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若a1=3且Sn+1=2Sn，則a4等于（　�。�
A．6B．12C．16D．24

查看答案和解析>>

同步練習冊答案