Question

5．將函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍后，所得函數(shù)為g（x），則g（π）=（　�。�

• A． $-\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，
可得函數(shù)y=sin[2（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象；
再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），
則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為g（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$），
則g（π）=sin$\frac{4π}{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．