Question

6．在極坐標(biāo)系中，圓心在（$\sqrt{2}$，π）且過(guò)極點(diǎn)的圓的方程為（　�。�

• A． ρ=2$\sqrt{2}$cos θ
• B． ρ=-2$\sqrt{2}$cos θ
• C． ρ=2$\sqrt{2}$sin θ
• D． ρ=-2$\sqrt{2}$sin θ

Answer 1

分析 （$\sqrt{2}$，π）化為直角坐標(biāo)$（-\sqrt{2}，0）$，可得圓的直角坐標(biāo)方程：$（x+\sqrt{2}）^{2}$+y²=2，展開(kāi)利用互化公式即可得出．

解答 解：（$\sqrt{2}$，π）化為直角坐標(biāo)$（-\sqrt{2}，0）$，
可得圓的直角坐標(biāo)方程：$（x+\sqrt{2}）^{2}$+y²=2，
化為：x²+y²+2$\sqrt{2}$x=0，化為極坐標(biāo)方程為：${ρ}^{2}+2\sqrt{2}ρ$cosθ=0，
即ρ=-2$\sqrt{2}$cosθ．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．