20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{9}$））?（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

分析 先求出f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$=-2，從而f（f（$\frac{1}{9}$））=f（-2），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{9}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$=-2，
f（f（$\frac{1}{9}$））=f（-2）=${2}^{-2}=\frac{1}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=PC，BC=$\frac{1}{2}$AD=2，CD=4
（1）求證：直線PA∥平面QMB；
（2）若PC=2$\sqrt{5}$，求三棱錐P-MBQ的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，漸近線方程為$\sqrt{2}x±y=0$，問：過點(diǎn)B（1，1）能否作直線l，使l與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，并且點(diǎn)B為線段MN的中點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足$f（{\frac{x}{y}}）=f（x）-f（y）$，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并說明；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=x2+2x-1在[0，3]上最小值為（　�。�
A．0B．-4C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜2）}\\{2x，（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（3）=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)g（x）=log2x，x∈（0，2），若關(guān)于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$（{-\frac{3}{2}，-\frac{4}{3}}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合M是同時(shí)滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：①f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）；②對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（${\frac{1}{x}}$）成立．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$（x＞0），證明：f（x）屬于集合M，且存在定義域?yàn)閇2，+∞）的函數(shù)g（x），使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，都有g(shù)（x+$\frac{1}{x}}$）=f（x）成立；
（2）對(duì)于集合M中的任意函數(shù)f（x），證明：存在定義域?yàn)閇2，+∞）的函數(shù)g（x），使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，都有g(shù)（x+$\frac{1}{x}}$）=f（x）成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$，
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案