設
OA
=(k，1)（k∈Z），|
OA
| ≤ 
10
，
OB
=(2，4)，對于任取滿足條件的△OAB，則“△OAB恰好是直角三角形”的概率是______．
由
OA
=(k，1)（k∈Z），|
OA
| ≤ 
10
，可得k可取-3，-2，-1，0，1，2，3，共7個值，
故滿足條件的點A共7個．
△OAB恰好是直角三角形時，OA⊥OB，或 OA⊥AB．
當OA⊥OB 時，由（k，1）•（2，4）=0，可得k=-2．
當OA⊥AB 時，由（k，1）•（2-k，3）=0，可得k=-1，或k=3．
故滿足△OAB恰好是直角三角形的點A共3個，
則“△OAB恰好是直角三角形”的概率是  
3
7
，
故答案為
3
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（Ⅰ）寫出C的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx+1與C交于A，B兩點．k為何值時
OA
⊥
OB
？此時|
AB
|的值是多少？．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
OA
=(k，1)（k∈Z），|
OA
| ≤ 
10
，
OB
=(2，4)，對于任取滿足條件的△OAB，則“△OAB恰好是直角三角形”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB．
（1）設OA的斜率為k，試用k表示點A、B的坐標；
（2）求弦AB中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設直線y=kx+1與C交于A、B兩點，k為何值時
OA
⊥
OB
？

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