19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{-x+3a，x≤1}\end{array}\right.$在R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

分析 根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性是一致的，列出不等式組，即可求出a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{-x+3a，x≤1}\end{array}\right.$在R上是單調(diào)函數(shù)，
∴f（x）是單調(diào)減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{a≤-1+3a}\end{array}\right.$，
解得$\frac{1}{2}$≤a＜1；
∴a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$=（2，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=log3（ax2+3x+4）
（1）若f（1）＜2，求a的取值范圍
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．集合A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={x|y=$\sqrt{1-2x}$}，則A∩B=（　　）
A．[-1，$\frac{1}{2}$]B．（-1，$\frac{1}{2}$]C．[1，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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14．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（-4）=0，則使得x|f（x）+f（-x）|＜0的x的取值范圍是{x|0＜x＜04或x＜-4}．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{x}^{2}-2ax+2a，x≥0}\end{array}\right.$的圖象上恰好有兩對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（4，+∞）B．（-∞，0）∪（4，+∞）C．（0，4）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y≤-3}\\{3x+5y≤25}\\{x≥1}\end{array}\right.$，z=2x-y
（1）畫出以上二元一次不等式組表示的平面區(qū)域；
（2）求z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{2x-5}{{{x^2}+1}}$的圖象在（0，f（0））處的切線斜率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2

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9．如果函數(shù)f（x）=x2-ax+1僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是±2，若在（0，1）上只有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（2，+∞）．

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