【題目】在某次綜合素質(zhì)測試中,共設(shè)有60個(gè)考場,每個(gè)考場30名考生,在考試結(jié)束后,為調(diào)查其測試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測試成績的相關(guān)性,抽取每個(gè)考場中座位號為06的考生,統(tǒng)計(jì)了他們的成績,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

問:

在這個(gè)調(diào)查采樣中,采用的是什么抽樣方法?

估計(jì)這次測試中優(yōu)秀(80分及以上)的人數(shù);

寫出這60名考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的估計(jì)值.

【答案】(1) 系統(tǒng)抽樣;(2) 630(人);(3) 77.5(分), 77.5(分), 77(分).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可得,用的是系統(tǒng)抽樣;

(2)求出80分及以上的頻率,再進(jìn)一步求出優(yōu)秀人數(shù)即可;

(3)根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點(diǎn)橫坐標(biāo),中位數(shù)所在的垂直于橫軸的直線平分所有矩形的面積,求各個(gè)小矩形的面積乘以對應(yīng)矩形底邊的中點(diǎn)之和即為平均數(shù).

試題解析:

(1)采用的是系統(tǒng)抽樣;

(2)由于80分及以上的頻率=(0.05+0.02)×5=0.35,因此這次測試中優(yōu)秀人數(shù)約為60×30×0.35=630(人);

(3)成績在[75,80)的人數(shù)最多,因此眾數(shù)的估計(jì)值是=77.5(分);

中位數(shù)的估計(jì)值=75+=77.5(分);

平均數(shù)的估計(jì)值=62.5×0.05+67.5×0.1+72.5×0.2+77.5×0.3+82.5×0.25+87.5×0.1=77(分).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國上是世界嚴(yán)重缺水的國家,城市缺水問題較為突出,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸),用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi),超過的部分按議價(jià)收費(fèi),為了了解全市民月用水量的分布情況,通過抽樣,獲得了100位居民某年的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照 ,…, 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求直方圖中 的值;

(Ⅱ)已知該市有80萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;

(Ⅲ)若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說明理由;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第十二屆全國人民代表大會(huì)第五次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國委員會(huì)第五次會(huì)議(簡稱兩會(huì))分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕,某高校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生對全國兩會(huì)的關(guān)注情況,隨機(jī)調(diào)查了該校200名學(xué)生,并將這200名學(xué)生分為對兩會(huì)“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類,已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人,對兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)比女生人數(shù)之比為,對兩會(huì)“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人.

(Ⅰ)根據(jù)題意建立的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為男生與女生對兩會(huì)的關(guān)注有差異?

(Ⅱ)該校學(xué)生會(huì)從對兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣,從中抽取7人,再從這7人中隨機(jī)選出2人參與兩會(huì)宣傳活動(dòng),求這2人全是男生的概率.

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義在上的單調(diào)遞減函數(shù),對任意都有,

(Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明之;

(Ⅱ)若對任意,不等式為常實(shí)數(shù))都成立,求的取值范圍;(Ⅲ)設(shè) , , ,

, ,比較的大小并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某市園林局準(zhǔn)備綠化一塊直徑為的半圓空地,以外的地方種草,的內(nèi)接正方形為一水池,其余的地方種花,若為定值),,設(shè)的面積為,正方形的面積為

(1)用表示

(2)當(dāng)為何值時(shí),取得最大值,并求出此最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,求的值;

(2)若存在,使函數(shù)的圖像在點(diǎn)和點(diǎn)處的切線互相垂直,求的取值范圍;

(3)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn),則是否存在實(shí)數(shù),使對任意的恒成立?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), 、為常數(shù)). 

(Ⅰ)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)處取得極值,求函數(shù)的解析式;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),設(shè),若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為是, .

(Ⅰ)求邊上的高所在的直線方程;

(Ⅱ)求過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小波從街區(qū)開始向右走,在每個(gè)十字路口都會(huì)遇到紅綠燈要是遇到綠燈則小波繼續(xù)往前走,遇到紅燈就往回走假設(shè)任意兩個(gè)十字路口的綠燈亮或紅燈亮都是相互獨(dú)立的,且綠燈亮的概率都是,紅燈亮的概率都是

(1)求小波遇到4次綠燈后,處于街區(qū)的概率;

(2)若小波一共遇到了3次紅綠燈,設(shè)此時(shí)小波所處的街區(qū)與街區(qū)相距的街道數(shù)為(如小波若處在街區(qū)則相距零個(gè)街道,處在街區(qū)都是相距2個(gè)街道),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

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