已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2.正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上,且A,B,C,D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,
(1)求點(diǎn)A,B,C,D的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn),求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn),直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)判斷點(diǎn)與直線l的位置關(guān)系,說明理由;
(2)設(shè)直線與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,求的值.
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已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,,曲線的參數(shù)方程為.點(diǎn)是曲線上兩點(diǎn),點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.
(1)寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;
(2)求的值.
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從原點(diǎn)O引直線交直線2x+4y-1=0于點(diǎn)M,P為OM上一點(diǎn),已知OP·OM=1,求P點(diǎn)所在曲線的極坐標(biāo)方程.
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在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),兩曲線相交于兩點(diǎn).
(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若求的值.
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已知直線l經(jīng)過點(diǎn),傾斜角α=,圓C的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程,并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)l與圓C相交于兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積.
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已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(Ⅰ)寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)為曲線上任一點(diǎn),求的最小值,并求相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
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在直角坐標(biāo)系中,參數(shù)方程為的直線,被以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,極坐標(biāo)方程為的曲線所截,求截得的弦長(zhǎng).
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在極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為是上任意一點(diǎn),點(diǎn)P在射線OM上,且滿足,記點(diǎn)P的軌跡為。
(Ⅰ)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求曲線上的點(diǎn)到直線距離的最大值。
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