【題目】設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

由題意得方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，從而得到函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，畫出兩函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可得所求的范圍．

∵函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，

∴方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

∴函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

①當(dāng)時(shí)，顯然不符合題意．

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象為過原點(diǎn)且斜率小于0的直線．

畫出兩函數(shù)的圖象，如下圖所示．

由圖象可得兩函數(shù)的圖象總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

所以符合題意．

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象為過原點(diǎn)且斜率大于0的直線．

畫出兩函數(shù)的圖象，如下圖所示．

由圖象可得，當(dāng)時(shí)，兩函數(shù)的圖象總有一個(gè)交點(diǎn)，

所以要使得兩函數(shù)的圖象再有一個(gè)交點(diǎn)，只需直線的斜率小于曲線在原點(diǎn)處的切線的斜率．

由，得，

所以，

所以，解得，

所以．

綜上可得或．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān)，通過隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，利用列聯(lián)表，由計(jì)算可得，參照下表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5,024

6.635

7.879

10.828

得到的正確結(jié)論是（ ）

A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】集合，對(duì)于正整數(shù)m，集合S的任一m元子集中必有一個(gè)數(shù)為另外m-1個(gè)數(shù)乘積的約數(shù).則m的最小可能值為__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，從流水線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量指數(shù)并繪制頻率分布直方圖（如圖1）：

產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)在的為三等品，在的為二等品，在的為一等品，該產(chǎn)品的三、二、一等品的銷售利潤分別為每件1.5，3.5,5.5（單位：元），以這100件產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)位于各區(qū)間的頻率代替產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)位于該區(qū)間的概率.

（1）求每件產(chǎn)品的平均銷售利潤；

（2）該公司為了解年?duì)I銷費(fèi)用（單位：萬元）對(duì)年銷售量（單位：萬件）的影響，對(duì)近5年的年?duì)I銷費(fèi)用和年銷售量 數(shù)據(jù)做了初步處理，得到的散點(diǎn)圖（如圖2）及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

16.30

24.87

0.41

1.64

表中，，，

根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，可以作為年銷售量（萬件）關(guān)于年?duì)I銷費(fèi)用（萬元）的回歸方程.

（�。┙�關(guān)于的回歸方程；

（ⅱ）用所求的回歸方程估計(jì)該公司應(yīng)投入多少營銷費(fèi)，才能使得該產(chǎn)品一年的收益達(dá)到最大？（收益=銷售利潤-營銷費(fèi)用，取）

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)：，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小乘估計(jì)分別為，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求同時(shí)滿足條件：①與軸相切，②圓心在直線上，③直線被截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)為60 cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝|3x＋2|.

(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；

(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知矩形ABCD滿足AB=5，，沿平行于AD的線段EF向上翻折（點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段CD上運(yùn)動(dòng)），得到如圖②所示的三棱柱.

⑴若圖②中△ABG是直角三角形，這里G是線段EF上的點(diǎn)，試求線段EG的長(zhǎng)度x的取值范圍；

⑵若⑴中EG的長(zhǎng)度為取值范圍內(nèi)的最大整數(shù)，且線段AB的長(zhǎng)度取得最小值，求二面角的值；

⑶在⑴與⑵的條件都滿足的情況下，求三棱錐A-BFG的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)滿足，現(xiàn)給出下列命題：①函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；②函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；③函數(shù)為奇函數(shù)；④函數(shù)為偶函數(shù)，則其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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