若長度為8的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，點M在AB上，且=2，求點M的軌跡方程.

解：設(shè)A（x0,0）,B(0,y0),M(x,y),則=(x-x0,y),(-x,y0-y).

又∵=2,即（x-x0,y）=2(-x,y0-y).

∴x-x0=2(-x),y=2(y0-y)

∴x0=3x,y0=y.

又∵|AB|=8,∴=8.

∴x02+y02=64.

把x0=3x,y0=y代入得

(3x)2+()2=64,即=1.即為點M的軌跡方程.

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