14．復(fù)數(shù)${（1+i）^2}-\frac{1-i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）的值為（　�。�
A．3iB．2iC．iD．4

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：${（1+i）^2}-\frac{1-i}{1+i}$=$2i-\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=2i+i=3i$，
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．命題?x∈R，x2-2x+4≤0的否定為?x∈R，x2-2x+4＞0．

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5．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rcosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+rsinθ}\end{array}$（θ為參數(shù)，r＞0），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求圓心的極坐標；
（2）若圓C上的點到直線l的最大距離為2$\sqrt{2}$，求r的值．

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2．從拋物線y2=2px（p＞0）的上一點P引其準線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點為F，若|PF|=4，M到直線PF的距離為4，則此拋物線的方程為（　�。�
A．y2=2xB．y2=4xC．y2=6xD．y2=8x

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9．已知數(shù)列{xn}滿足${x}_{1}=\frac{1}{2}$，且${x}_{n+1}=\frac{{x}_{n}}{2-{x}_{n}}（n∈{N}^{+}）$
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：0＜xn＜1；
（2）設(shè)${a}_{n}=\frac{1}{{x}_{n}}$，求數(shù)列{an}的通項公式．

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19．已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{an}$），
（1）求a1，a2，a3；
（2）歸納猜想an的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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6．長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C與棱CB、CD、CC1所成角分別為α、β、γ，則sin2α+sin2β+sin2γ=2．

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3．設(shè)點E，F(xiàn)分別是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC，BB1的中點．如圖，以D為坐標原點，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{D{D_1}}$為x軸、y軸、z軸正方向，建立空間直角坐標系．
（I）求$\overrightarrow{{A_1}E}•\overrightarrow{{D_1}F}$；
（II）若點M，N分別是線段A1E與線段D1F上的點，問是否存在直線MN，使得MN⊥平面ABCD？若存在，求點M，N的坐標；若不存在，請說明理由．

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4．函數(shù)f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}$x-（${\frac{1}{2}$）x的零點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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