已知點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),是拋物線的焦點(diǎn),若點(diǎn),則的最小值是 .
解析試題分析:過P作準(zhǔn)線l的垂線PM,垂足為M,則|PF|=|PM|,所以=|PA|+|PM|,
過A作AN垂直準(zhǔn)線l,垂直為N,則=|PA|+|PM|,顯然當(dāng)點(diǎn)P為AN與拋物線的交點(diǎn)時(shí),
取得最小值|AN|=.
考點(diǎn):拋物線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì).
點(diǎn)評(píng):解本小題的關(guān)鍵是把P到F的距離轉(zhuǎn)化為P到準(zhǔn)線的距離,從而轉(zhuǎn)化為求=|PA|+|PM|
的最小值,再利用三角形兩邊之差小于第三邊可知=|PA|+|PM|.到此問題得解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知平面經(jīng)過點(diǎn),且是它的一個(gè)法向量. 類比曲線方程的定義以及求曲線方程的基本步驟,可求得平面的方程是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若方程 所表示的曲線為C,給出下列四個(gè)命題:
①若C為橢圓,則1<t<4; ②若C為雙曲線,則t>4或t<1;
③曲線C不可能是圓; ④若,則C表是長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓.
其中真命題的序號(hào)為 (把所有正確命題的序號(hào)都填上)。
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