科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓過點,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點且斜率為()的直線與橢圓相交于兩點,直線,分別交直線 于,兩點,線段的中點為.記直線的斜率為,求證: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
國家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表:
空氣質(zhì)量指數(shù) | 0-50 | 51-100 | 101-150 | 151-200 | 201-300 | 300以上 |
空氣質(zhì)量等級 | 1級優(yōu) | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴(yán)重污染 |
由全國重點城市環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下:
(Ⅰ)試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù),判斷甲、乙兩個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)果);
(Ⅱ)試根據(jù)上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù),估計甲城市某一天空氣質(zhì)量等級為2級良的概率;
(Ⅲ)分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中任取一個,試求這兩個城市空氣質(zhì)量等級相同的概率.
(注:,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù).)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為n(n=2,3,4,…,)階“期待數(shù)列”:
① ;
② .
(Ⅰ)分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”;
(Ⅱ)若某2013階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)記n階“期待數(shù)列”的前k項和為,試證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果函數(shù)y=f(x)圖像上任意一點的坐標(biāo)(x,y)都滿足方程 ,那么正確的選項是
(A) y=f(x)是區(qū)間(0,)上的減函數(shù),且x+y
(B) y=f(x)是區(qū)間(1,)上的增函數(shù),且x+y
(C) y=f(x)是區(qū)間(1,)上的減函數(shù),且x+y
(D) y=f(x)是區(qū)間(1,)上的減函數(shù),且x+y
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列和等比數(shù)列首項都是1,公差與公比都是2,則( )
A.54 B.56 C.58 D.57
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