已知點Q位于直線右側(cè),且到點與到直線的距離之和等于4。

   (Ⅰ)求動點Q的軌跡C的方程;

   (Ⅱ)直線過點且交曲線C于A、B兩點(A、B不重合),點P滿足,其中點E的坐標(biāo)為,試求x0的取值范圍。

解:(I)設(shè)點,由題意有:

,

整理得 

∴動點Q的軌跡C為以F(-1,0)為焦點,坐標(biāo)原點為頂點的拋物線在直線x=-3右側(cè)的部分。                          

(Ⅱ)由題意可設(shè)直線L的方程為

設(shè)  由得,

 

,由題意 

解之得

可知,點P為線段AB的中點, 

。

可知,EP⊥AB,

,整理得,

x0的取值范圍是    

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知點Q位于直線x=-3右側(cè),且到點F(-1,0)與到直線x=-3的距離之和等于4.
(Ⅰ)求動點Q的軌跡C的方程;
(Ⅱ)直線L過點M(1,0)且交曲線C于
A、B兩點(A、B不重合),點P滿足
FP
=
1
2
(
FA
+
FB
)且
EP
AB
=0
,其中點E的坐標(biāo)為(x0,0),試求x0的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市豐臺區(qū)2006-2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型:044

已知點Q位于直線x=-3右側(cè),且到點F(-1,0)與到直線x=-3的距離之和等于4.

(1)

求動點Q的軌跡C;

(2)

直線L過點M(1,0)且交曲線C于A、B兩點(A、B不重合),點P滿足()且=0,其中點E的坐標(biāo)為(,0),試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007-2008學(xué)年度三亞市第一中學(xué)第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末考試(理) 題型:044

已知點Q位于直線x=-3右側(cè),且到點F(-1,0)與到直線x=-3的距離之和等于4.

(Ⅰ)求動點Q的軌跡C的方程;

(Ⅱ)直線l過點M(1,0)且交曲線C于A、B兩點(A、B不重合),點P滿足,其中點E的坐標(biāo)為(x0,0),試求x0的取值范圍.

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已知點Q位于直線x=-3右側(cè),且到點F(-1,0)與到直線x=-3的距離之和等于4.
(Ⅰ)求動點Q的軌跡C的方程;
(Ⅱ)直線L過點M(1,0)且交曲線C于
A、B兩點(A、B不重合),點P滿足,其中點E的坐標(biāo)為(x,0),試求x的取值范圍.

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