【題目】已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．

(1)求(－2,3)在f作用下的像；

(2)若在f作用下的像是(2，－3)，求它的原像．

【答案】（1）(1，－6)；（2）(3，－1)或(－1,3).

【解析】試題分析：（1）令x=-2，y=3代入映射即可得像；

（2）令x＋y=2，xy=-3解出x，y即得原像.

試題解析：

(1)設f：(－2,3)→(x1，y1)，根據(jù)f：(x，y)→(x＋y，xy)有：

x1＝－2＋3＝1，y1＝(－2)×3＝－6，

∴(－2,3)在f作用下的像是(1，－6)．

(2)方法一：依題意得解得或

∴(2，－3)在f作用下的原像是(3，－1)或(－1,3)．

方法二：設f：(m，n)→(2，－3)，由f：(x，y)→(x＋y，xy)可知：

m，n是方程t2－2t－3＝0的兩根，解得或

∴(2，－3)在f作用下的原像是(3，－1)或(－1,3)．

點睛: 兩個非空集合A與B間存在著對應關系f，而且對于A中的每一個元素x，B中總有有唯一的一個元素y與它對應，就這種對應為從A到B的映射，記作f：A→B.其中，b稱為元素a在映射f下的象，記作：b=f(a).a稱為b關于映射f的原象.集合A中所有元素的象的集合稱為映射f的值域，記作f(A).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學在寒假社會實踐活動中，對白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關系進行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫（）與該奶茶店的品牌飲料銷量（杯），得到如表數(shù)據(jù)：

日期

1月11號

1月12號

1月13號

1月14號

1月15號

平均氣溫（）

9

10

12

11

8

銷量（杯）

23

25

30

26

21

（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程式；

（3）根據(jù)（2）所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16號的白天平均氣溫為，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.

（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過的有20人，不超過的有10人.在20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人.

（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為平均車速超過的人與性別有關；

平均車數(shù)超過

人數(shù)

平均車速不超過

人數(shù)

合計

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計

（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨即抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列和數(shù)學期望

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.150

0．100

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】集合A={x|ax2-2x+2=0},集合B={y|y2-3y+2=0},如果AB,求實數(shù)a的取值集合..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）將函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像，若，求函數(shù)的值域；

（2）已知，分別為中角的對邊，且滿足，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當a＝2時，求（x）在x∈[1，e2]時的最值（參考數(shù)據(jù)：e2≈7.4）；

（Ⅱ）若，有f（x）＋g（x）≤0恒成立，求實數(shù)a的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC是等邊三角形，BC＝CC1＝4，D是A1C1中點．

(1)求證：A1B∥平面B1CD；

(2)當三棱錐C－B1C1D體積最大時，求點B到平面B1CD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)在R上是單調遞減的一次函數(shù)，且f(f(x))＝4x－1.

(1)求f(x)；

(2)求函數(shù)y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1： (t為參數(shù))曲線C2：＋y2＝4．

(1)在同一平面直角坐標系中，將曲線C2上的點按坐標變換后得到曲線C′。求曲線C′的普通方程，并寫出它的參數(shù)方程；

(2)若C1上的點P對應的參數(shù)為t＝π/2，Q為C′上的動點，求PQ中點M到直線C3： (t為參數(shù))的距離的最小值

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