17．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，21-x＞0
B．?a∈R，使函數(shù)y=xa的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
C．?a∈R，函數(shù)y=xa的圖象經(jīng)過第四象限
D．?x∈（0，+∞），使2x＞x

分析 A．根據(jù)函數(shù)y=21-x的圖象可以判斷；
 B．當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=xa的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，；
 C．對(duì)于函數(shù)y=xa的當(dāng)x為正值時(shí)，y不可能為負(fù)，；
 D，根據(jù)函數(shù)y=2x，y=x的圖象，可判定2x＞x；

解答 解：對(duì)于A．根據(jù)函數(shù)y=21-x的圖象可以判斷A正確；
對(duì)于B．當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=xa的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故B正確；
對(duì)于C．對(duì)于函數(shù)y=xa的當(dāng)x為正值時(shí)，y不可能為負(fù)，故C錯(cuò)；
對(duì)于D，根據(jù)函數(shù)y=2x，y=x的圖象，可判定2x＞x，故D正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判斷，涉及到函數(shù)的圖象及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)吭?2秒到17秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第五組[16，17]，如圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)小于13秒被認(rèn)為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請(qǐng)估計(jì)本次測(cè)試的平均成績(jī)；
（3）若樣本中第一組只有一名女生，第五組只有一名男生，現(xiàn)從第一、第五組中各抽取1名學(xué)生組成一個(gè)實(shí)驗(yàn)組，求所抽取的2名同學(xué)中恰好為一名男生和一名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m+n=（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B=$\left\{{\left.x\right|\frac{3-x}{x}＜0}\right\}$，則有（　�。�
A．-3∈AB．A∩B=（-1，0）C．A∪B=RD．A?B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=exsinx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果對(duì)于任意的$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，f（x）≥kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+excosx，$x∈[{-\frac{2015π}{2}，\frac{2017π}{2}}]$，過點(diǎn)$M（{\frac{π-1}{2}，0}）$作函數(shù)F（x）的圖象的所有切線，令各切點(diǎn)的橫坐標(biāo)按從小到大構(gòu)成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)之和的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知直線l的普通方程為x-y-2=0，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB的長(zhǎng)
（2）已知點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓F1：（x+1）2+y2=t2，圓F2：（x-1）2+y2=（2$\sqrt{2}$-t）2，0＜t＜2$\sqrt{2}$，當(dāng)兩個(gè)圓有公共點(diǎn)時(shí)，所有可能的公共點(diǎn)組成的曲線記為C．
（1）求出曲線C的方程；
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），M、N、P為曲線C上不同三點(diǎn)，$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}N}$=μ$\overrightarrow{a}$，求△PMN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{4{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的漸近線方程是（　　）
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=ax-$\frac{1}{x}$，g（x）=lnx，x＞0，a∈R是常數(shù)
（Ⅰ）求曲線y=g（x）在點(diǎn)P（1，g（1）處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案