（2012•道里區(qū)三模）如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=
1
x
（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為（　�。�
分析：先由積分的知識(shí)求解陰影部分的面積，然后可求試驗(yàn)的區(qū)域所對(duì)應(yīng)的矩形的面積，由幾何概率的求解公式代入可求
解答：解：本題是幾何概型問題，
區(qū)域E的面積為：S=2×
1
2
+
∫
1
1
2
1
x
dx=1+ln
x|
1
1
2
=1-ln
1
2
=1+ln2
∴“該點(diǎn)在E中的概率”事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積為 1+ln2，
矩形的面積為2
由集合概率的求解可得P=
1+ln2
2

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了反比例函數(shù)的圖象，幾何概型，及定積分在求面積中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當(dāng)PD=
2
AB，且直線AE與平面PBD成角為45°時(shí)，確定點(diǎn)E的位置，即求出
PE
EB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且acosB-bcosA=
1
2
c，當(dāng)tan（A-B）取最大值時(shí)，角C的值為
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
kx+1，x≤0
lnx，x＞0
，則下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知復(fù)數(shù)z1=1-
3
i，z2=2
3
-2i，則
.
z1
•
.
z2
等于（　�。�

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