求證：|x+2|+|x+1|+|x－1|+|x－2|≥6。

答案：
解析：

證明：|x+1|+|x－1|≥|(x+1)－(x－1)|=2。

當(dāng)且僅當(dāng)(x+1)(x－1)≤0，即－1≤x≤1時(shí)“=”成立;

又|x+2|+|x－2|≥|(x+2)－(x－2)|=4，

當(dāng)且僅當(dāng)(x+2)(x－2)≤0，即－2≤x≤2時(shí)“=”號(hào)成立。

∴|x+2|+|x+1|+|x－1|+|x－2|≥6，

當(dāng)且僅當(dāng)即－1≤x≤1時(shí)“=”號(hào)成立。


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