1．已知區(qū)域E={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤2}，F(xiàn)={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤2，x≥y}，若向區(qū)域E內(nèi)隨機投擲一點，則該點落入?yún)^(qū)域F內(nèi)的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 本問題屬于幾何概型，求出相應的面積，即可求出概率

解答 解：依題意可知，本問題屬于幾何概型，
區(qū)域E和區(qū)域F的對應圖形如圖所示．
其中區(qū)域E的面積為3×2=6，區(qū)域F的面積為6-$\frac{1}{2}×2×2$=4，
所以向區(qū)域E內(nèi)隨機投擲一點，該點落入?yún)^(qū)域F內(nèi)的概率為 $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$

點評 本題考查的知識點是幾何概型的意義．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，邊長為2的正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．
（1）求證：AB∥平面CDE；
（2）求證：DE⊥平面ABE；
（3）求三棱錐B-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，正三角形ABC的外接圓半徑為2，圓心為O，PB=PC=2，D為AP上一點，AD=2DP，點D在平面ABC內(nèi)的射影為圓心O．
（Ⅰ）求證：DO∥平面PBC；
（Ⅱ）求平面CBD和平面OBD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知M是由滿足下述條件的函數(shù)構成的集合：對任意f（x）∈M，①方程f（x）-x=0有實數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1．
（Ⅰ）集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域為D，則對于任意[m，n]⊆D，都存在x0∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（x0）成立．試用這一性質(zhì)證明：方程f（x）-x=0有且只有一個實數(shù)根；
（Ⅱ）對任意f（x）∈M，且x∈（a，b），求證：對于f（x）定義域中任意的x1，x2，x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，|f（x3）-f（x2）|＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，a3+2是a2和a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin2x-1，若將其圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于原點對稱，則實數(shù)a的最小值為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）．
①若f（0）=1，則φ=$\frac{π}{6}$；
②若?x∈R，使f（x+2）-f（x）=4成立，則ω的最小值是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)且ax+y=z的最小值為$\frac{1}{2}$時實數(shù)a的取值范圍是$\left\{{-\frac{1}{4}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=2$\sqrt{5}$，點P在橢圓上，tan∠PF2F1=2，且△PF1F2的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）點M是橢圓上任意一點，A1、A2分別是橢圓的左、右頂點，直線MA1，MA2與直線x=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$分別交于E，F(xiàn)兩點，試證：以EF為直徑的圓交x軸于定點，并求該定點的坐標．

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