命題A：|x-1|＜3，命題B：（x+2）（x+a）＜0，若A是B的充分而不必要條件，則a的取值范圍是
（-∞，-4）
（-∞，-4）
．
分析：通過(guò)絕對(duì)值不等式的解法求出集合A，利用A是B的充分而不必要條件則說(shuō)明A是B的真子集，推出集合B，求解a的范圍即可．
解答：解：根據(jù)題意，由于命題A：|x-1|＜3，得到-2＜x＜4，
命題B：（x+2）（x+a）＜0，
A是B的充分而不必要條件則說(shuō)明A是B的真子集，
那么可知集合B：-2＜x＜-a，則可知參數(shù)a＜-4，
故答案為：（-∞，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查了絕對(duì)值不等式的解法，充分條件的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
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