18．安排一張有5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目和3個(gè)合唱節(jié)目的節(jié)目單，要求任何2個(gè)合唱節(jié)目不相鄰而且不排在第一個(gè)節(jié)目，那么不同的節(jié)目單有（　　）
A．7200種B．1440種C．1200種D．2880種

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、將5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目全排列，排好后，分析可得有5個(gè)空位可以安排合唱節(jié)目，②、在5個(gè)空位中，任選3個(gè)，安排3個(gè)合唱節(jié)目，分別求出每一步的排法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、將5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目全排列，有A55=120種排法，
排好后，除去第一空位，有5個(gè)空位可以安排合唱節(jié)目，
②、在5個(gè)空位中，任選3個(gè)，安排3個(gè)合唱節(jié)目，有A53=60種排法，
則不同的節(jié)目單有120×60=7200種；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意不相鄰問(wèn)題用插空法分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．若在區(qū)間[-3，2]內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)整數(shù)m，在區(qū)間[-2，3]內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)整數(shù)n，則使得方程x2+mx-$\frac{1}{4}$n2+$\frac{3}{4}$=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根的概率1-$\frac{3π}{25}$．

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10．函數(shù)$y=sinx（\frac{π}{6}≤x≤\frac{π}{2}）$的值域是（　　）
A．[-1，1]B．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1}]$C．$[{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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7．若函數(shù)f（x）=x3-3x+5-a（a∈R）在$（{-3，\frac{3}{2}}）$上有2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是$[{\frac{31}{8}，7}）∪\left\{3\right\}$．

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13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求二面角F-DE-B的正弦值．

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3．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，則角A的度數(shù)等于（　�。�
A．120°B．60°C．150°D．30°

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10．若動(dòng)點(diǎn)（x，y）在曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（0＜b＜4）上變化，則x2+2y的最大值為$\frac{^{2}}{4}$．

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7．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) P的極坐標(biāo)是$（{\sqrt{3}，\frac{π}{2}}）$，曲線 C的極坐標(biāo)方程為$ρ=4cos（{θ-\frac{π}{3}}）$．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為 x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為-1的直線 l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．
（1）寫(xiě)出直線 l的參數(shù)方程和曲線 C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線 l和曲線C相交于兩點(diǎn)A，B，求$\frac{{|{PA}|}}{{|{PB}|}}+\frac{{|{PB}|}}{{|{PA}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若函數(shù)y=x2-2mx+1在（-∞，1）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍[1，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案