(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐的底面是菱形,, 是的中點(diǎn), 的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:面⊥面; 
(Ⅱ)求證:∥面.
(Ⅰ)先由為正三角形得出,再由證出,進(jìn)而由面面垂直的判定定理可證結(jié)論
(Ⅱ)先由證出,再由線面平行的判定定理可證結(jié)論.

試題分析:(Ⅰ)∵底面是菱形,,
為正三角形,
的中點(diǎn), ,,                                           ……2分
,
,                                                           ……4分
,
,
∴面⊥面.                                                     ……6分
(Ⅱ)取的中點(diǎn),連結(jié),,                                  ……8分
是中點(diǎn),∴
平行且相等,
,                                                          ……10分
,
∥面.                                                       ……12分
點(diǎn)評:此類問題,主要是考查學(xué)生的空間想象能力和對定理的掌握,解決此類問題,要緊扣相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理,定理中的條件要一一列舉出來,缺一不可.
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A.        B.       C.       D.

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正視圖

 

 
 
 
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