4．如圖，圓O的直徑AB=10，C為圓上一點，BC=6．過C作圓O的切線l，AD⊥l于點D，且交圓O于點E，求DE長．

分析 由題意AC⊥BC，AC=$\sqrt{100-36}$=8，由已知得Rt△ACD∽Rt△ABC，從而AD=6.4，利用切割線定理、勾股定理，由此能求出DE的長．

解答 解：由題意AC⊥BC．AC=$\sqrt{100-36}$=8，
∵過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，AD交圓與E，
∴∠ACD=∠ABC，∴Rt△ACD∽Rt△ABC，
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$，
∴AD=$\frac{64}{10}$=6.4
又DC2=DE•6.4，DC2+6.42=64，
解得DE=3.6．

點評 本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意弦切角性質(zhì)、切割線定理的合理運用．

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14．函數(shù)y=cos2x+3sinx的值域是（　�。�
A．$[{-4，\frac{17}{8}}]$B．$（-∞，-4）∪（\frac{17}{8}，+∞）$C．[-4，4]D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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