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4．如圖，圓O的直徑AB=10，C為圓上一點，BC=6．過C作圓O的切線l，AD⊥l于點D，且交圓O于點E，求DE長．

分析 由題意AC⊥BC，AC=√100−36=8，由已知得Rt△ACD∽Rt△ABC，從而AD=6.4，利用切割線定理、勾股定理，由此能求出DE的長．

解答 解：由題意AC⊥BC．AC=√100−36=8，
∵過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，AD交圓與E，
∴∠ACD=∠ABC，∴Rt△ACD∽Rt△ABC，
∴ACAB=ADAC，
∴AD=6410=6.4
又DC2=DE•6.4，DC2+6.42=64，
解得DE=3.6．

點評 本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意弦切角性質(zhì)、切割線定理的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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14．[普通高中]設(shè)不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為非空數(shù)集M，且M⊆[1，4]，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．不等式-x2-x+2＜0的解集為（　�。�
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19．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx有極小值1+ln2
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=3x-3lnx-1-f（x），討論g（x）單調(diào)性；
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9．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=4，AB=4√3，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=2．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求證：MN∥平面PDC；
（3）求二面角A-PC-B的余弦值．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2-（-1）n2alnx（n∈Z，a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若n=2016，且函數(shù)y=2ax-f（x）有唯一零點x0，求x0與a．

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13．如圖，AB切⊙O于點B，點G為AB的中點，過G作⊙O的割線交⊙O于點C、D，連接AC并延長交⊙O于點E，連接AD并交⊙O于點F，求證：EF∥AB．

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14．函數(shù)y=cos2x+3sinx的值域是（　�。�
A．[−4，178]B．（−∞，−4）∪（178，+∞）C．[-4，4]D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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