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11．等比數列{an}中，a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，則{an}的前9項和S9=14或26．

分析 由題意列式求得公比，然后分類求出a2+a5+a8，作和得答案．

解答 解：在等比數列{an}中，由a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，得
${q}^{2}=\frac{{a}_{3}+{a}_{6}+{a}_{9}}{{a}_{1}+{a}_{4}+{a}_{7}}=\frac{18}{2}=9$，∴q=±3．
當q=-3時，a2+a5+a8=-6，S9=a1+a2+…+a9=2-6+18=14；
當q=3時，a2+a5+a8=6，S9=a1+a2+…+a9=2+6+18=26．
故答案為：14或26．

點評 本題考查等比數列的性質，考查了等比數列的前n項和，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．非常數數列{an}滿足an-1+an+1=2an（n≥2），則$\frac{{a}_{5}-{a}_{4}}{{a}_{3}-{a}_{2}}$的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

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2．定義“函數y=f（x）是D上的a級類周期函數”如下：函數y=f（x），x∈D，對于給定的非零常數a，總存在非零常數T，使得定義域D內的任意實數x都有af（x）=f（x+T）恒成立，此時T為f（x）的周期．若y=f（x）是[1，+∞）上的a級類周期函數，且T=1，當x∈[1，2）時，f（x）=2x（2x+1），且y=f（x）是[1，+∞）上的單調遞增函數，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{5}{6}，+∞}）$B．[2，+∞）C．$[{\frac{10}{3}，+∞}）$D．[10，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知五邊形ABCDE是由直角梯形ABCD和等腰直角三角形ADE構成，如圖所示，AB⊥AD，AE⊥DE，AB∥CD，且AB=2CD=2DE=4，將五邊形ABCDE沿著AD折起，且使平面ABCD⊥平面ADE．
（Ⅰ）若M為DE中點，邊BC上是否存在一點N，使得MN∥平面ABE？若存在，求$\frac{BN}{BC}$的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求四面體B-CDE的體積．

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6．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x-φ）-cos（2x-φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象關于y軸對稱，則f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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16．某校在高二年級開展了體育分項教學活動，將體育課分為大球（包括籃球、排球、足球）、小球（包括乒乓球、羽毛球）、田徑、體操四大項（以下簡稱四大項，并且按照這個順序）．為體現公平，學校規(guī)定時間讓學生在電腦上選課，據初步統(tǒng)計，在全年級980名同學中，有意申報四大項的人數之比為3：2：1：1，而實際上由于受多方面條件影響，最終確定的四大項人數必須控制在2：1：3：1，選課不成功的同學由電腦自動調劑到田徑類．
（Ⅰ）隨機抽取一名同學，求該同學選課成功（未被調劑）的概率；
（Ⅱ）某小組有五名同學，有意申報四大項的人數分別為2、1、1、1，記最終確定到田徑類的人數為X，求X的分布列及數學期望EX．

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3．隨著手機的發(fā)展，“微信”逐漸成為人們交流的一種形式，某機構對“使用微信交流”的態(tài)度進行調查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻率分布及“使用微信交流”贊成人數如下表．
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數510151055
贊成人數51012721
（1）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數據完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關；
年齡不低于45歲的人數年齡低于45歲的人數合計
贊成
不贊成
合計
（2）若從年齡在[55，65）的被調查人中隨機選取2人進行追蹤調查，求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率．
參考數據：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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20．已知{an}是等差數列，{bn}是各項均為正數的等比數列，且b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Tn．

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1．已知f（x）=$\frac{e^x}{{{x^2}+a}}（{a＞0}）$的兩個極值點分別為x1，x2（x1＜x2），則a（lnx1+lnx2）的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{e}，0}）$B．（0，+∞）C．（0，1）D．$[{-\frac{1}{e}，+∞}）$

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