已知命題:“,使等式成立”是真命題.
(1)求實(shí)數(shù)的取值集合;
(2)設(shè)不等式的解集為,若的必要條件,求的取值范圍.

(1)實(shí)數(shù)的取值集合為; (2)的取值范圍為

解析試題分析:(1)方程在有解,轉(zhuǎn)化為函數(shù)上的值域,實(shí)數(shù)的取值集合可求;
(2)的必要條件,分、三種情況討論即可求的取值范圍.
(1) 由題意知,方程上有解,
的取值范圍就為函數(shù)上的值域,易得    7分
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/3/cmclw3.png" style="vertical-align:middle;" />是的必要條件,所以            8分
當(dāng)時(shí),解集為空集,不滿足題意                  9分
當(dāng)時(shí),,此時(shí)集合
,解得                            12分
當(dāng)時(shí),,此時(shí)集合
                                    15分
綜上                                     16分
考點(diǎn):命題與邏輯、分類討論思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

命題“若”的否命題是                             .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,命題,命題.⑴若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;⑵若命題為真命題,命題為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù);命題不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立.若是真命題,且為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,命題函數(shù)上單調(diào)遞減,命題曲線軸交于不同的兩點(diǎn),若為假命題,為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

命題:實(shí)數(shù)滿足,其中,命題:實(shí)數(shù)滿足 ,且 的必要不充分條件,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知命題:方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根,命題恒成立;若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

命題函數(shù)既有極大值又有極小值;
命題直線與圓有公共點(diǎn).
若命題“”為真,且命題“”為假,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域?yàn)镽;命題q:不等式2x2+x>2+ax,在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案