Question

4．一個(gè)袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7，8的八個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號(hào)和小于15的概率為（　�。�

• A． $\frac{29}{32}$
• B． $\frac{63}{64}$
• C． $\frac{31}{32}$
• D． $\frac{61}{64}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=8×8=64，再求出取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出取得兩個(gè)球的編號(hào)和小于15的概率．

解答 解：一個(gè)袋中裝有大小相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7，8的八個(gè)球，
從中有放回地每次取一個(gè)球，共取2次，
基本事件總數(shù)n=8×8=64，
取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15包含的基本事件有：
（7，8），（8，7），（8，8），
∴取得兩個(gè)球的編號(hào)和小于15的概率為p=$\frac{64-3}{64}=\frac{61}{64}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．