9．設函數(shù)f（x）=lg（x2-x）-lg（x-1）．且f（x0）=2．則x0=100．

分析 f（x0）=2，⇒lg（x02-x0）-lg（x0-1）=2.$\frac{{x}_{0}（{x}_{0}-1）}{{x}_{0}-1}={e}^{2}$，且${{x}_{0}}^{2}-{x}_{0}＞0，{x}_{0}-1＞0$，解得x0，

解答 解：f（x0）=2，⇒lg（x02-x0）-lg（x0-1）=2，
∴$\frac{{x}_{0}（{x}_{0}-1）}{{x}_{0}}=1{0}^{2}$
且${{x}_{0}}^{2}-{x}_{0}＞0，{x}_{0}-1＞0$，解得x0=100，
經(jīng)檢驗符合題意．故答案為：100．

點評 本題考查了對數(shù)型方程的解法，對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求極限$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1+{x}^{3}}{3{x}^{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，a+b=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，A，B，D是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意一點，直線DP交x軸于點N，直線AD交BP于點M，設MN的斜率為m，BP的斜率為n，證明：2m-n為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）=0$，$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．一個袋中裝有大小相同，編號分別為1，2，3，4，5，6，7，8的八個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和小于15的概率為（　　）
A．$\frac{29}{32}$B．$\frac{63}{64}$C．$\frac{31}{32}$D．$\frac{61}{64}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-4x-5）$的遞增區(qū)間為（-∞，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則：
①“mn=nm”類比得到“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$”；
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”類比得到“$\overrightarrow{c}$≠0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$”；
④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|”；
⑤“（m•n）t=m（n•t）”類比得到“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）”；
⑥“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}$”類比得到$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow}$．以上的式子中，類比得到的結(jié)論正確的是①②．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知角α的終邊過點$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，則sinα=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xoy中，點P到$（{0，-\sqrt{3}}），（{0，\sqrt{3}}）$兩點的距離之和等于4，若點P的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）如果經(jīng)過點（0，1）的直線l交C于點A，B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}=0$，求該直線的方程及$|{\overrightarrow{AB}}|$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案