8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積與其外接球的表面積之比為（　�。�
A．3：4B．3：8C．3：16D．9：16

分析 由幾何體的三視圖可知該幾何體為圓錐，根據(jù)圓錐的表面積公式和球的表面積公式求出即可

解答 解：由幾何體的三視圖可知該幾何體為圓錐，
假設(shè)圓錐的底面半徑是r，母線長(zhǎng)為l，外接球外徑為R
∴r=1，l=2，
∴S圓錐表面積=πrl+πr2=3π，
∵圓錐的軸截面是正三角形，外接球的球心是軸截面（正三角形）的外接圓的圓心即重心．
∴外接球的半徑R=$\frac{2}{\sqrt{3}}$
∴S球=4πR2=$\frac{16}{3}$π，
∴S圓錐表面積：S球=9：16，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體的三視圖，以及圓錐的表面積公式和球的表面積公式，屬于中檔題

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（1）設(shè)g（x）=f（x）+x2-2（e+1）x+6，
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②若方程g（x）-a=0有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若在[1，e]上存在一點(diǎn)x0使$m（{f（{x_0}）-1}）＞x_0^2+1$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{6}）+cos（2x-\frac{π}{6}）+2sinxcosx+1$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
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（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）不垂直于x軸且不過(guò)F點(diǎn)的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，若直線FA、FB的斜率之和為0，則動(dòng)直線l是否一定經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)？若過(guò)一定點(diǎn)，則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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