【題目】如圖，拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，點、、均在拋物線上.

（1）寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；

（2）當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值及直線的斜率.

【答案】(1)拋物線的方程是, 準(zhǔn)線方程是．；（2）1．

【解析】

試題分析：（I）設(shè)出拋物線的方程，把點P代入拋物線求得p則拋物線的方程可得，進而求得拋物線的準(zhǔn)線方程．

（2）設(shè)直線PA的斜率為，直線PB的斜率為，則可分別表示和，根據(jù)傾斜角互補可知，進而求得的值，把A，B代入拋物線方程兩式相減后即可求得直線AB的斜率．

試題解析：（I）由已知條件，可設(shè)拋物線的方程為

因為點在拋物線上,所以，得. 2分

故所求拋物線的方程是, 準(zhǔn)線方程是. 4分

（2）設(shè)直線的方程為，

即：，代入，消去得：

. 5分

設(shè)，由韋達定理得：，即：. 7分

將換成，得，從而得：， 9分

直線的斜率. 12分.

練習(xí)冊系列答案
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（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

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【題目】已知函數(shù)，且在區(qū)間上的最大值比最小值大．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間的最小值是，求實數(shù)的值．

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（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)為線段上一點，，求二面角的平面角的余弦值.

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