Question

9．如圖是某學(xué)校隨機(jī)調(diào)查200 名走讀生上學(xué)路上所需時(shí)間t（單位：分鐘）的樣本頻率分布直方圖．
（1）求x的值；
（2）用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)學(xué)校所有走讀生上學(xué)路上所需要的平均時(shí)間是多少分鐘？
（3）若用分層抽樣的方法從這200名走讀生中，抽出25 人做調(diào)查，求應(yīng)在上學(xué)路上所需時(shí)間分別為[6，10]，[18，22]這兩組中各抽取多少人？

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)頻率分布直方圖求出x的值即可；
（3）先求出上學(xué)所需時(shí)間在6～10分鐘的人數(shù)和上學(xué)所需時(shí)間在18～22分鐘的人數(shù)，再計(jì)算出其比值，從而求出相對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可．

解答 解：（1）由已知得：
0.02×4+4x+0.03×4×2+0.09×4=1，
解得：x=0.08；
（2）由樣本的頻率分布直方圖得：
學(xué)校所有走讀生上學(xué)路上所需要的平均時(shí)間是：
$\overline{t}$=4×0.02×4+8×0.08×4+12×0.09×4+16×0.03×4+20×0.03×4=11.52；
（3）由圖象得：抽出的200名走讀生中，
上學(xué)所需時(shí)間在6～10分鐘的人數(shù)有：200×4×0.08=64，
上學(xué)所需時(shí)間在18～22分鐘的人數(shù)有：200×4×0.03=24，
用分層抽樣的抽樣比是$\frac{25}{200}$=$\frac{1}{8}$，
∴上學(xué)所需時(shí)間在6～10分鐘的人應(yīng)選：64×$\frac{1}{8}$=8，
上學(xué)所需時(shí)間在18～22分鐘的人應(yīng)選：24×$\frac{1}{8}$=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖以及相關(guān)運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．