Question

4．用反證法證明“若函數(shù)f（x）=x²+px+q．則|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一個(gè)不小于$\frac{1}{2}$”時(shí)，假設(shè)內(nèi)容是f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于$\frac{1}{2}$..

Answer 1

分析 用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的結(jié)論的反面成立，即命題的否定．

解答 解：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的結(jié)論的反面成立，
而“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一個(gè)不小于$\frac{1}{2}$”的否定為：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于$\frac{1}{2}$，
故答案為f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的否定，用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．