已知等比數(shù)列滿(mǎn)足且是的等差中項(xiàng)
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若求使成立的正整數(shù)的最小值.

（1）；（2）10.

解析試題分析：（1）設(shè)出等比數(shù)列的公比，根據(jù)條件且是的等差中項(xiàng)
列出方程組求出和就可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）由（1）可得可用分組求和法求出，從而可由不等式解出的取值范圍.
試題解析：解（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為
由得
由①得解得或
當(dāng)時(shí)，不合題意舍去，當(dāng)時(shí)，代入②得則  
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/b/ocjuw.png" style="vertical-align:middle;" />
所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fa/e/bxntc.png" style="vertical-align:middle;" />，所以<0
即，解得或
又，故使成立的正整數(shù)的最小值為10.
考點(diǎn)：1、等比數(shù)列及通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列及其前項(xiàng)和公式；3、一元二次不等式的解法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)公差且分別是等比數(shù)列的
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）函數(shù)的零點(diǎn)從小到大排列，記為數(shù)列，求的前項(xiàng)和；
（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)與圖象的交點(diǎn)，若直線同時(shí)與函數(shù)，的圖象相切于點(diǎn)，且
函數(shù)，的圖象位于直線的兩側(cè)，則稱(chēng)直線為函數(shù)，的分切線.
探究：是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)與存在分切線？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，并寫(xiě)出分切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在曲線上，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，問(wèn)：當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿(mǎn)足：，已知對(duì)任意都成立
（1）求的值
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，問(wèn)是否存在互不相等的正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
在等比數(shù)列中，.
(1)求；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，。
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，，則該數(shù)列前9項(xiàng)和               

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案