正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點P，Q在棱CC1上，且PQ=1，則三棱錐P-QBD的體積是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由VP-QBD=VD-PQB，利用等積法能求出三棱錐P-QBD的體積．
解答： 解：如圖，∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，
點P，Q在棱CC1上，且PQ=1，
∴S△PQB=
1
2
PQ×BC=
1
2
×1×4=2，
∴三棱錐P-QBD的體積：
VP-QBD=VD-PQB=
1
3
×S△PQB×AB=
1
3
×2×4=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點評：本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等積法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、P（-1，3）
B、x-2y+3=0
C、a=8
D、y=lg10x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
，則z=x-y的最大值是（　�。�
A、-1B、0C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，且α終邊上的一點P的坐標為（3t，4t）（t＜0），則cosα等于（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、根據(jù)通項公式可以求出數(shù)列的任何一項
B、任何數(shù)列都有通項公式
C、一個數(shù)列可能有幾個不同形式的通項公式
D、有些數(shù)列可能不存在最大項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為數(shù)列{an}的前項和，且對任意n∈N*都有Sn=2（an-1），記f（n）=
3n
2nSn
．
（1）求an；
（2）試比較f（n+1）與
3
4
f（n）的大��；
（3）證明：①f（k）+f（2n-k）≥2f（n），其中k≤n且k∈N*；②（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1）＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|4-x|≥1的解集為（　　）
A、{x|3≤x≤5}
B、{x|x≤3或x≥5}
C、{x|-4≤x≤4}
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-AB1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，則AC與BD1所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+2x-3．
（1）若關于x的不等式f（x）＞a的解集為{x|x≠-1}，試求實數(shù)a的值；
（2）若關于x的不等式f（x）＞a在[-3，3]內(nèi)有解，試求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若關于x的不等式f（x）＞ax-7對一切x∈（0，3）恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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