3．集合{α|α=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{5}$，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}為（　�。�
A．{-$\frac{π}{5}$，$\frac{3π}{10}$}B．{-$\frac{7π}{10}$，$\frac{4π}{5}$}
C．{-$\frac{π}{5}$，-$\frac{7π}{10}$，$\frac{3π}{10}$，$\frac{4π}{5}$}D．{$\frac{3π}{10}$，-$\frac{7π}{10}$}

分析 只要解-π＜$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{5}$＜π，對(duì)k取值即可．

解答 解：由題意-π＜$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{5}$＜π，解得-$\frac{8}{5}$＜k＜$\frac{12}{5}$，又k∈Z，所以k=-1，0，1，2，
所以集合{α|α=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{5}$，k∈Z}∩{α|-π＜α＜π}={-$\frac{π}{5}$，-$\frac{7π}{10}$，$\frac{3π}{10}$，$\frac{4π}{5}$}
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算，關(guān)鍵是確定k的取值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．我國(guó)從2016年1月1日起統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策．為了解適齡民眾對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后和80后作為調(diào)查對(duì)象，隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如表：
生二胎不生二胎合計(jì)
70后301545
80后451055
合計(jì)7525100
（1）以這100個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù)，且視頻率為概率，若從該市70后公民中隨機(jī)抽取3位，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列，數(shù)學(xué)期望和方差；
（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，是否有90%的把握認(rèn)為“生二胎與年齡有關(guān)”，并說(shuō)明理由．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005
k02.0722.7063.8415.0246.6357.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均為單位向量，其夾角為θ，若$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|＞1，|\overrightarrow a-\overrightarrow b|＞1$，則θ的取值范圍為（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．結(jié)合下面的算法：
第一步，輸入x．
第二步，若x＜0，則y=x+3；否則，y=x-1．
第三步，輸出y．
當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．按照下列三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式的規(guī)律，歸納猜想出下一種化合物的分子式是（　�。�
A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{a}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xC．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xD．y=±$\sqrt{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．對(duì)于數(shù)列{an}，定義${H_n}=\frac{{{a_1}+2{a_2}+…+{2^{n-1}}{a_n}}}{n}$為{an}的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值”${H_n}={2^{n+1}}$，記數(shù)列{an-kn}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn≤S5對(duì)任意的n∈N+恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cosC+cosAcosB=2cosAsinB．
（1）求tanA；
（2）若$b=2\sqrt{5}$，AB邊上的中線$CD=\sqrt{17}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．根據(jù)環(huán)境保護(hù)部《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定》，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）在201-300之間為重度污染；在301-500之間為嚴(yán)重污染．依據(jù)空氣質(zhì)量預(yù)報(bào)，同時(shí)綜合考慮空氣污染程度和持續(xù)時(shí)間，將空氣重污染分4個(gè)預(yù)警級(jí)別，由輕到重依次為預(yù)警四級(jí)、預(yù)警三級(jí)、預(yù)警二級(jí)、預(yù)警一級(jí)，分別用藍(lán)、黃、橙、紅顏色標(biāo)示，預(yù)警一級(jí)（紅色）為最高級(jí)別．（一）預(yù)警四級(jí)（藍(lán)色）：預(yù)測(cè)未來(lái)1天出現(xiàn)重度污染；（二）預(yù)警三級(jí)（黃色）：預(yù)測(cè)未來(lái)1天出現(xiàn)嚴(yán)重污染或持續(xù)3天出現(xiàn)重度污染；（三）預(yù)警二級(jí)（橙色）；預(yù)測(cè)未來(lái)持續(xù)3天交替出現(xiàn)重度污染或嚴(yán)重污染；（四）預(yù)警一級(jí)（紅色）；預(yù)測(cè)未來(lái)持續(xù)3天出現(xiàn)嚴(yán)重污染．
某城市空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)部門對(duì)近300天空氣中PM2.5濃度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出這300天PM2.5濃度的頻率分布直方圖如圖，將PM2.5濃度落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的PM2.5濃度相互獨(dú)立．
（1）求當(dāng)?shù)乇O(jiān)測(cè)部門發(fā)布顏色預(yù)警的概率；
（2）據(jù)當(dāng)?shù)乇O(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)顯示未來(lái)4天將出現(xiàn)3天嚴(yán)重污染，求監(jiān)測(cè)部門發(fā)布紅色預(yù)警的概率．

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