10．在區(qū)間[-1，5]上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則方程x2-2ax+4a-3=0有兩個(gè)正根的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系，求出a的取值范圍，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：若方程x2-2ax+4a-3=0有兩個(gè)正根，
則滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{△=4{a}^{2}-4（4a-3）=4（{a}^{2}-4a+3）≥0}\\{4a-3＞0}\\{2a＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a≥3或a≤1}\\{a＞\frac{3}{4}}\\{a＞0}\end{array}\right.$，得$\frac{3}{4}$＜a≤1或a≥3，
∵-1≤a≤5
則對(duì)應(yīng)的概率P=$\frac{1-\frac{3}{4}}{5-（-1）}$+$\frac{5-3}{5-（-1）}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{3}{8}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系求出a的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知實(shí)數(shù)x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈N時(shí)，求輸出的y（y＜5）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．函數(shù)y=2$\sqrt{3}sinxcosx+8si{n}^{2}x+2co{s}^{2}$x，
（1）求函數(shù)y的最小值及取得最小值時(shí)x的集合；
（2）求函數(shù)y的對(duì)稱(chēng)軸．對(duì)稱(chēng)中心；
（3）求函數(shù)y的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27，9，18，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加比賽
（1）求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)；
（2）將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6．現(xiàn)從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽，設(shè)A為事件“編號(hào)為A5和A6的兩名運(yùn)動(dòng)員中至少有1人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，$\lim_{h→0}$$\frac{（3+h）^{2}-{3}^{2}}{h}$=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：
單價(jià)x（元）88.28.48.68.89
銷(xiāo)量y（件）908483807568
（1）求回歸直線(xiàn)方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中b=-20，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）
回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax-ex（a∈R），g（x）=$\frac{lnx}{x}$
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）?x0∈（0，+∞），使不等式f（x0）≤g（x0）-ex0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．由直線(xiàn)x=$\frac{1}{3}$，x=3，曲線(xiàn)y=$\frac{1}{x}$及x軸所圍圖形的面積是2ln3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{11}{2}$上．?dāng)?shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{（{a_n}-5）•{2^{a_n}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn
（3）設(shè)n∈N*，f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$問(wèn)是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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