Question

20．已知實(shí)數(shù)x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個數(shù)x．
（1）請寫出程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈N時，求輸出的y（y＜5）的概率．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)程序框圖的條件結(jié)構(gòu)，算法的流程根據(jù)條件是否成立而選擇不同的流向，注意判斷框內(nèi)的條件，寫出函數(shù)表達(dá)式；
（2）確定基本事件的個數(shù)，即可求出概率．

解答 解：（1）由已知可得，程序框圖所表示的函數(shù)表達(dá)式是$y=\left\{\begin{array}{l}x-1，7＜x≤10\\ x+1，0≤x≤7\end{array}\right.$．
（2）當(dāng)y＜5時，若輸出y=x+1（0≤x≤7），此時輸出的結(jié)果滿足x+1＜5，所以0≤x＜4，
又因?yàn)閤∈N，所以x取0，1，2，3時滿足條件；若輸出y=x-1（7＜x≤10），此時輸出的結(jié)果滿足x-1＜5，所以0≤x＜6，不滿足條件．所以輸出的y（y＜5）時，x的取值是0，1，2，3，而x的所有可能取值為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，則使得輸出的y（y＜5）的概率為$P=\frac{4}{11}$．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是選擇結(jié)構(gòu)，考查概率的計算，其中根據(jù)已知中的程序框圖分析出程序的功能是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．