20．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，則“0＜a＜2”是“函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為2x3≥a在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求出a的范圍，結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：f′（x）=2x-$\frac{a}{{x}^{2}}$≥0，
即2x3≥a在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，
則a≤2，
而0＜a＜2⇒a≤2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A．2iB．2C．-2iD．-1

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11．《九章算術(shù)•均輸》中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等，問(wèn)各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 錢(qián)，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問(wèn)五人各得多少錢(qián)？”（“錢(qián)”是古代的一種重量單位）．這個(gè)問(wèn)題中，乙所得為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$錢(qián)B．$\frac{7}{6}$錢(qián)C．$\frac{6}{5}$錢(qián)D．$\frac{5}{4}$錢(qián)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．把周長(zhǎng)為1的圓的圓心C放在y軸，頂點(diǎn)A（0，1），一動(dòng)點(diǎn)M從A開(kāi)始順時(shí)針繞圓運(yùn)動(dòng)一周，記走過(guò)的弧長(zhǎng)$\widehat{AM}$=x，直線(xiàn)AM與x軸交于點(diǎn)N（t，0），則函數(shù)t=f（x）的大致圖象（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x，曲線(xiàn)y=f（x）與x軸相切．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m使得$\frac{f（x）}{x}＞m（1-{e^x}）$恒成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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5．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{|x|+1}}$（其中e為自然對(duì)數(shù)的底）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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12．如圖F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)${C_1}：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$與橢圓C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1，C2在第一象限內(nèi)的公共點(diǎn)，若|F1F2|=|F1A|，則C2的離心率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，$f（x）=\frac{1}{2}（|x-1|+|x-2|-3）$，若?x∈R，f（x-a）≤f（x），則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥3B．-3≤a≤3C．a≥6D．-6≤a≤6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1 C1中，AC=2$\sqrt{2}$，AB=BC=BB1=2，N是BB1的中點(diǎn)．
（I）求證：BC1⊥平面A1B1C；
（Ⅱ）求三棱錐C-A1B1N的體積．

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