19．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），則a5=$\frac{8}{5}$．

分析 利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，逐步求解即可．

解答 解：在數(shù)列{an}中，a1=1，an=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），
可得a2=1+1=2，
a3=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
a4=1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$，
a5=1+$\frac{3}{5}$=$\frac{8}{5}$，
故答案為：$\frac{8}{5}$．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，數(shù)列項的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在銳角△ABC中，角A，B所對的邊分別為a，b，若$2b•sinA=\sqrt{2}a$，則角B等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+3）x-a．
（1）當a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意x1，x2∈（0，+∞），（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a＞0時，若y=f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為-5，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．觀察下列各等式：$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的規(guī)律，得到一般性的等式為（　�。�
A．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{8-n-4}$=2B．$\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+1+5}{n+1-4}$=2
C．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{n}{n+4-4}$=2D．$\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+5}{n+5-4}$=2

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14．如圖所示的程序框圖的算符源于我國古代的“中國剩余定理”，用N≡n（modm）表示正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，例如：7≡1（mod3），執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n的值為（　�。�
A．19B．20C．21D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左，右焦點，點M在E上，MF1與x軸垂直，sin∠MF2F1=$\frac{1}{3}$，則E的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在一次公益活動中，某學(xué)校需要安排五名學(xué)生去甲乙丙丁四個地點進行活動，每個地點至少安排一個學(xué)生且每個學(xué)生只能安排一個地點，甲地受地方限制只能安排一人，A同學(xué)因離乙地較遠而不安排去乙地，則不同的分配方案的種數(shù)為（　　）
A．96B．120C．132D．240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A．1009B．-1009C．-1007D．1008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足12Sn-36=3n2+8n，數(shù)列{log3bn}為等差數(shù)列，且b1=3，b3=27．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=（-1）n$（{{a_n}-\frac{5}{12}}）+{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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