(2008•湖北模擬)已知(x+
2x
)n
的展開式中共有5項(xiàng),其中常數(shù)項(xiàng)為
24
24
(用數(shù)字作答).
分析:(x+
2
x
)n
的展開式中共有5項(xiàng)可得n=4,二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr+1=
C
r
n
xn-r(
2
x
)
r
=2rCnrxn-2r=2rC4rx4-2r,令4-2r=0可得r,代入可求
解答:解:由(x+
2
x
)n
的展開式中共有5項(xiàng)可得n=4
二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)Tr+1=
C
r
n
xn-r(
2
x
)
r
=2rCnrxn-2r=2rC4rx4-2r
令4-2r=0可得r=2
∴常數(shù)項(xiàng)為T3=22C42=24
故答案為:24
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二項(xiàng)展開式的性質(zhì)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是由展開式的項(xiàng)數(shù)判斷n的值,還要熟練應(yīng)用展開式的通項(xiàng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)之和為S,前n項(xiàng)之積為P,前n項(xiàng)倒數(shù)之和為M,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù),且在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為9x-y-16=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若y=f(x)+m的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),求m的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元,固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=
k
n+1
(k>0,k為常數(shù),n∈Z且n≥0),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤(rùn)為f(n)萬元.
(1)求k的值,并求出f(n)的表達(dá)式;
(2)問從今年算起第幾年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)已知向量
a
=(1,2),向量
b
=(x,-2),且
a
∥(
a
-
b
)
,則實(shí)數(shù)x等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)已知向量
a
=(2cosx,tan(x+α))
,
b
=(
2
sin(x+α),tan(x-α))
,已知角α(α∈(-
π
2
,
π
2
))
的終邊上一點(diǎn)P(-t,-t)(t≠0),記f(x)=
a
b

(1)求函數(shù)f(x)的最大值,最小正周期;
(2)作出函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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