精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=x2-2ax+2，x∈[-3，3]．當a=-5時，求f（x）的最大值和最小值．
考點：二次函數在閉區(qū)間上的最值
專題：函數的性質及應用
分析：把a=-5代入，求出函數的解析式，得出函數的單調區(qū)間，從而求出函數的最值．
解答： 解：當a=-5時，
f（x）=x2+10x+2=（x+5）2-23，x∈[-3，3]，
又因為二次函數開口向上，且對稱軸為x=-5，
f（x）在[-3，3]單調遞增，
所以當x=-3時，f（x）min=-19，
當x=3時，f（x）max=41．
點評：本題考查了函數的單調性，函數的最值問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數值域y=
2x2+2x+5
x2+x+1
（1≤x≤2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l交橢圓
x2
16
+
y2
12
=1于A，B兩點，若AB的中點為M=（2，1），則l的方程為（　�。�
A、2x-3y-1=0
B、3x-2y-4=0
C、2x+3y-7=0
D、3x+2y-8=0

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意正實數x，y都存在以a，b，c為三邊的三角形，則實數p的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（0，1）∪（3，+∞）
C、（2，4）
D、（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=
1+ln(x+1)
x
的導函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=x-x3，x∈[0，2]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

方程x3+ax2+（a2+2）x=0（a為實數）的實數根的個數是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx3+nx+k為奇函數，且f（x）在x=
3
3
時取得極值-
2
3
9
．
（Ⅰ）求實數m，n，k的值；
（Ⅱ）過定點Q（a，b）（a＞0）作曲線y=f（x）的切線，若這樣的切線可以作出三條．求證：-a＜b＜f（a）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案