12．設(shè)i是虛數(shù)單位，若（2a+i）（1-2i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．4D．-4

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡，再由實(shí)部為0且虛部不為0求解．

解答 解：∵（2a+i）（1-2i）=2a+2+（1-4a）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+2=0}\\{1-4a≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$ax2+x（a∈R），下列選項(xiàng)中不可能是函數(shù)f（x）圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．點(diǎn)P是圓O：x2+y2=4上一點(diǎn)，P在y軸上的射影為Q，點(diǎn)G是線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P在圓上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)G的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）動直線l與圓O交于M，N兩點(diǎn)，與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，當(dāng)鈍角△OMN的面積為$\frac{8}{5}$時(shí)，∠EOF的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．F是拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，以F為端點(diǎn)的射線與拋物線相交于A，與拋物線的準(zhǔn)線相交于B，若$\overrightarrow{FB}=4\overrightarrow{FA}$，則$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，${S}_{n}=\frac{1}{2}{a}_{n}（{a}_{n}+1）$，n∈N*．
（Ⅰ）求通項(xiàng)an；
（Ⅱ）若$_{n}=\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若的（x2+a）（x-$\frac{1}{x}$）10展開式中x6的系數(shù)為-30，則常數(shù)a=（　�。�
A．-4B．-3C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知F是雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作E的一條漸近線的垂線，垂足為P，線段PF與E相交于點(diǎn)Q，記點(diǎn)Q到E的兩條漸近線的距離之積為d2，若|FP|=2d，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=xex-ae2x（a∈R）恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在Rt△ABC中，A=90°，AB=1，AC=2，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且BD=2DC，則$\overrightarrow{AD}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=3．

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同步練習(xí)冊答案