對于關(guān)于x的不等式ax2-3x+6＞4，-------（*）
（1）若（*）對于任意實數(shù)x總成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若（*）的解集為{x|x＜1或x＞b}，求不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0的解集．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）對a分類討論，利用“三個二次的關(guān)系”即可得出；
（2）由題意可得1，b為方程ax2-3x+2=0的根，解得a=1，b=2．不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0化為x2-（2+c）x+2c＜0，即（x-2）（x-c）＜0．對c分類討論即可得出．
解答： 解：（1）當(dāng)a=0時，由ax2-3x+6＞4得x＜
2
3
，不合題意；
當(dāng)a≠0時，由題意知ax2-3x+2＞0對于任意實數(shù)x總成立，
則
a＞0
△=9-8a＜0
，
解得a＞
9
8
，故實數(shù)a的取值范圍是a＞
9
8
．
（2）∵1，b為方程ax2-3x+2=0的根，
解得a=1，b=2．
∵x2-（2+c）x+2c＜0，
∴（x-2）（x-c）＜0．
當(dāng)c=2時，x∈∅．
當(dāng)c＞2時，2＜x＜c．
當(dāng)c＜2時，c＜x＜2．
點評：本題考查了“三個二次的關(guān)系”、一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式xy≤ax2+2y2對于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-∞，1]
C、（0，2]
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個電路板上裝有甲、乙兩根保險絲，甲保險絲熔斷的概率為0.085，乙保險絲熔斷的概率為0.074，兩根同時熔斷的概率為0.063，則至少有一根熔斷的概率為（　�。�
A、0.159
B、0.085
C、0.096
D、0.074

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣變換得到y(tǒng)=cosx圖象；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2；
（1）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求函數(shù)f（x）在（1，1）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|x-1＞0}．
（1）用列舉法表示集合A；
（2）求A∩B、A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，
（1）求
a
與
b
的夾角θ；        
（2）求|
a
+2
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an（n∈N*）．
（1）計算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通項公式an（不需證明）
（2）記bn=
2
2-an
，當(dāng)n＞4時，試比較bn與n2的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an，n∈N*．（Sn為前n項和）
（1）計算a1，a2，a3，a4，并由此猜想an；
（2）推導(dǎo){an}中相鄰兩項的關(guān)系式并化簡．

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