10．隨意安排甲、乙、丙3人在元旦假期3天中值班，每人值班1天，
（1）這3人的值班順序有多少種不同的安排方法？
（2）甲排在乙之前的概率是多少？
（3）乙不在第1天值班的概率是多少？

分析 （1）隨意安排三人，每人一天，排法為三人的全排列數(shù)；
（2）利用古典概型的概率計算公式可得答案；
（3）根據(jù)排列組合公式計算即可．

解答 解：（1）由題意可知，這三人值班順序共有${A}_{3}^{3}$=6種；
（2）甲排在乙前面有①甲、乙、丙；②甲、丙、乙；③丙、甲、乙共3種，
故甲排在乙前面的概率為：$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$；
（3）乙不在第1天值班的方法有${{C}_{2}^{1}A}_{2}^{2}$=4種方法，
故乙不在第1天值班的概率是$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查排列數(shù)的計算、古典概型的概率計算公式，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD是邊長為2的菱形，且∠DAB=60°，PC=4，PA=2，E是PA的中點，平面PAC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角P-BD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知⊙A和⊙B的公共弦CD與AB相交于點E，CB與⊙A相切，⊙B半徑為2，AE=3．
（Ⅰ）求弦CD的長；
（Ⅱ）⊙B與線段AB相交于點F，延長CF與⊙A相交于點G，求CG的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知△ABC三個頂點A、B、C及平面內(nèi)一點P，滿足2$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，若實數(shù)λ滿足$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AP}$，則λ的值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，焦距為10，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知兩個隨機變量X，Y滿足X+2Y=4，且X～N（1，22），則E（Y），D（Y）依次是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$，2B．$\frac{1}{2}$，1C．$\frac{3}{2}$，1D．$\frac{1}{2}$，2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，D為BC邊中點，G為AD中點，直線EF過G與邊AB、AC相交于E、F，且$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=n$\overrightarrow{AC}$，則m+n的最小值為（　　）
A．4B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．從3件正品，2件次品中隨機抽取出兩件，則恰好是1件正品，1件次品的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PA⊥面ABCD，PA=$\sqrt{3}$，E是BC的中點，F(xiàn)是PA上的一個動點．
（1）求證：CF⊥BD；
（2）求二面角D-PE-A的大小的正弦值；
（3）若直線EF與平面CDE所成角的正切值為$\frac{1}{\sqrt{21}}$，求AF的值．

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