5．若?x∈[-2，3]，使不等式2x-x2≥a成立，則實數(shù)a的取值范圍是a≤1．

分析 求出x∈[-2，3]時，f（x）=2x-x2的最大值，可得滿足條件的實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：當(dāng)x∈[-2，3]時，f（x）=2x-x2，在x=1時取最大值1，
若?x∈[-2，3]，使不等式2x-x2≥a成立，
則a≤1．
故答案為：a≤1．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了特稱命題，函數(shù)恒成立問題，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識點，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直線y=x+m的傾斜角為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMB=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，點O為CD的中點，連接OM．
（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）若AB=BC=4，求三棱錐A-BDM的體積．

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13．若a=20.5，b=ln2，c=${log_{\frac{1}{3}}}$2，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2016，前n項和Sn=（1+2+…+n）•an，對任意n∈N*成立，則a2015=$\frac{6}{2017}$．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n（n∈n*），則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{n{a}_{n}}{{S}_{n}}$=2．

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17．已知函數(shù)y=log2（ax-1）在（-2，-1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0]B．[-2，-1]C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

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14．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-x-1}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$]B．[$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．將邊長為2的等邊三角形以其一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的表面積是4$\sqrt{3}$π．

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