3．等比數(shù)列{an}中，S6=120，a1+a3+a5=30，則q=（　�。�
A．2B．3C．-2D．-3

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的定義得到（a1+a3+a5）•q=a2+a4+a6．S6=a1+a3+a5+a2+a4+a6，易求q的值．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，則（a1+a3+a5）•q=a2+a4+a6．
∵S6=120，a1+a3+a5=30，
∴a2+a4+a6=90，
∴30q=90，
故q=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及等比數(shù)列的公比的應(yīng)用，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》里有-段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問(wèn)：需9日相逢．

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20．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿(mǎn)足xf'（x）+f（x）＞x，則不等式$（{x-4}）f（{x-4}）-4f（4）＜\frac{x^2}{2}-4x$的解集為（-∞，8）．

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17．實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足0＜a≤2，b≥1．若b≤a2，則$\frac{a}$的取值范圍是$[\frac{1}{2}，2]$．

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若a=2，求二面角P-AC-E的余弦值．

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8．在△ABC中，G點(diǎn)為△ABC的重心，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若b2+c2+bc=a2，且S△ABC=2$\sqrt{3}$，則|AG|的最小值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{2{S}_{n}+16}{{a}_{n}+3}$的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2$\sqrt{3}$-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=5，直線(xiàn)l1：2x-3y+6=0，則與l1平行且過(guò)圓C圓心的直線(xiàn)l的方程為2x-3y-8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={2^{n+2}}-4{\;}^{\;}（{n∈{N^*}}）$，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足${b_{n+1}}={b_n}+\frac{1}{2}$，b1=1
（1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=an•bn，Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若存在正實(shí)數(shù)k，使不等式$k（{n^2}-9n+36）{T_n}＞6{n^2}{a_n}$對(duì)于一切的n∈N*恒成立，求k的取值范圍．

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