科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠擬建一座平面圖為矩形,面積為的三段式污水處理池,池高為1
,如果池的四周墻壁的建造費單價為
元
,池中的每道隔墻厚度不計,面積只計一面,隔墻的建造費單價為
元
,池底的建造費單價為
元
,則水池的長、寬分別為多少米時,污水池的造價最低?最低造價為多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的左右兩焦點分別為
,
是橢圓上一點,且在
軸上方,
.
(1)求橢圓的離心率的取值范圍;
(2)當取最大值時,過
的圓
的截
軸的線段長為6,求橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,過橢圓右準線上任一點
引圓
的兩條切線,切點分別為
.試探究直線
是否過定點?若過定點,請求出該定點;否則,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓+
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,點M(0,2)是橢圓的一個頂點,△F1MF2是等腰直角三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點,設(shè)兩直線的斜率分別為k1,k2,
且k1+k2=8,證明:直線AB過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)集合A=(―∞, ―2]∪[3, +∞),關(guān)于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設(shè)p: x∈A, q: x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)y=f(x)為R上的偶函數(shù),且對任意x∈R,均有f(x+6)=f(x)+f(3)成立且f(0)=-2,當x1, x2∈[0, 3]且x1≠x2時,有>0,則下列命題中正確的有 。
①f(2013)=-2;
②y=f(x)圖象關(guān)于x=-6對稱;
③y=f(x)在[―9, ―6]上為增函數(shù);
④方程f(x)=0在[-9, 9]上有4個實根。
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