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17．用4種顏色給正四棱錐的五個頂點涂色，同一條棱的兩個頂點涂不同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（　　）
A．24種B．48種C．64種D．72種

分析 根據分類計數原理，本題需要分兩類，AC同色，和AC異色，問題得以解決，

解答 解：當AC同色時，有2${A}_{4}^{3}$=48種，
當AC異色時，有${A}_{4}^{3}$=24種，
根據分類計數原理得，不同的涂色方法共有48+24=72種．
故選：D．

點評 本題考查了分類計數原理，關鍵是如何分類，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．用數學歸納法證明“-1+3-5+…+（-1）n（2n-1）=（-1）nn”，假設當n=k時成立，則當n=k+1時，等式的左邊增加的項為（　�。�
A．（-1）k（2k-1）B．-（-1）k（2k-1）C．-（-1）k+1（2k+1）D．（-1）k+1（2k+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-1）2+（y+1）2=4有2條公切線．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）的圖象恒過點（1，1），則函數f（x-3）的圖象恒過（　�。�
A．（4，1）B．（-3，1）C．（1，-3）D．（1，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設f（x）的定義域為{x|0≤x≤1}，則f（-x）的定義域為{x|-1≤x≤0}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知△ABC為銳角三角形，若角α終邊上一點P（cosB-sinA，sinB-cosA）），求$\frac{|cosα|}{sin（\frac{3}{2}π+α）}$+$\frac{sin（π-α）}{|sinα|}$+$\frac{|tanα|}{tanα}$的值；
（2）已知sinxcosx=$\frac{168}{625}$，x∈（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$），求tanx的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．將1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$按如圖所示的方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排從左往右第n個數，則（7，5）表示的數是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．定義在R上的函數f（x）滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$，則不等式f（ex）＞$\frac{{e}^{x}+1}{2}$的解集為（-∞，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C的兩焦點的距離之和為4，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點（1，0）作直線l與橢圓C交于A，B兩點，O是坐標原點，設$\overrightarrow{OS}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線長相等？若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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