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19．觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，以此類推，則當n=11時，an+bn=199．

分析 由a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…其規(guī)律an+bn（n≥3）是前兩個式的和．于是可得a6+b6=7+11=18，a7+b7=11+18=29，…．

解答 解：由a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…
可以看到：其規(guī)律an+bn（n≥3）是前兩個式的和．
可得a6+b6=7+11=18，a7+b7=11+18=29，a8+b8=18+29=47，a9+b9=29+47=76，a10+b10=47+76=123，
∴a11+b11=76+123=199．
故答案為：199．

點評 本題考查了觀察分析歸納其規(guī)律的合情推理求和，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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A．40B．39C．38D．37

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