5．在△ABC中，若A：B：C=3：5：7，則角A，B，C的弧度數(shù)分別為$\frac{π}{5}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{15}$．

分析 利用三角形內(nèi)角和是π，根據(jù)A：B：C=3：5：7，能求出角A，B，C的弧度數(shù)．

解答 解：∵在△ABC中，A：B：C=3：5：7，
∴A=$\frac{3}{3+5+7}π$=$\frac{π}{5}$，
B=$\frac{5}{3+5+7}π$=$\frac{π}{3}$，
C=$\frac{7}{3+5+7}$π=$\frac{7π}{15}$．
故答案為：$\frac{π}{5}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形三個(gè)內(nèi)角的弧度數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角形內(nèi)角和定理的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1+3i}{1-i}$，則共軛復(fù)數(shù)$\overline z$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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13．已知n=$\frac{9}{4}$${∫}_{0}^{2}$x2dx，若（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn，則a0+a1+a3+a5=（　�。�
A．364B．365C．728D．730

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如果x-1+yi與i-3x是共軛復(fù)數(shù)（x，y是實(shí)數(shù)），則x+y=（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知對(duì)任意平面向量$\overrightarrow{AB}$=（x，y），把$\overrightarrow{AB}$繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到的向量$\overrightarrow{AP}$=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ得到點(diǎn)P．
（1）已知平面內(nèi)點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（2+2$\sqrt{3}$，1）．把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{π}{6}$角得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{π}{4}$后得到的點(diǎn)的軌跡方程是曲線y=$\frac{1}{x}$，求原來(lái)曲線C的方程．

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10．在△ABC中，已知D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=α，∠BCD=β，CD2=AD•BD，求證：sinAsinB=sinαsinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）判斷是否有95%的把握認(rèn)為“性別與休閑方式”有關(guān)系．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（Χ2＞k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．等比數(shù)列{an}中，公比q=2，首項(xiàng)a1=2，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2），則f'（0）=（　　）
A．8B．-8C．28D．-28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中直線l1的傾斜角為α，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-1），以坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系Ox，曲線E的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l1與曲線E相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線l2與曲線E相交于C、D兩點(diǎn)，且l1⊥l2．
（1）平面直角坐標(biāo)系中，求直線l1的一般方程和曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：AB2+CD2為定值．

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